2.2. Электрическое сопротивление и проводимость

§ 2.2. Электрическое сопротивление и проводимость

Физическая природа электрического сопротивления. При движении свободных электронов в проводнике они сталкиваются на своем пути с положительными ионами, атомами и молекулами вещества, из которого выполнен проводник, и передают им часть своей энергии. При этом энергия движущихся электронов частично выделяется и рассеивается в виде тепла, нагревая проводник. Ввиду того что электроны, сталкиваясь с частицами проводника, преодолевают некоторое сопротивление движению, принято говорить, что проводники обладают электрическим сопротивлением. Если сопротивление проводника мало, он сравнительно слабо нагревается током; если сопротивление велико, проводник может раскалиться. Провода, подводящие электрический ток к электрической плитке, почти не нагреваются, так как их сопротивление мало, а спираль плитки, обладающая большим сопротивлением, раскаляется докрасна. Еще сильнее нагревается нить электрической лампы.

За единицу сопротивления принят ом. Сопротивлением 1 Ом обладает проводник, по которому проходит ток 1 А при разности потенциалов на его концах (напряжении), равной 1 В. Эталоном сопротивления 1 Ом служит столбик ртути длиной 106,3 см и площадью поперечного сечения 1 мм² при температуре 0 °С. На практике часто сопротивления измеряют тысячами ом - килоомами или миллионами ом - мегаомами (МОм). Сопротивление обозначают буквой R (r).

Проводимость. Всякий проводник можно характеризовать не только его сопротивлением, но и проводимостью - способностью проводить электрический ток. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению. Единица проводимости называется сименсом (См). 1 См равен 1/1 Ом. Проводимость обозначают буквой G (g).

Formula2_1.gif (169 bytes) . (2.2.1.)

Удельное электрическое сопротивление и проводимость. Атомы разных веществ оказывают прохождению электрического тока неодинаковое сопротивление. О способности отдельных веществ проводить электрический ток можно судить по их удельному электрическому сопротивлению r. За величину, характеризующую удельное сопротивление, обычно принимают сопротивление куба с ребром 1 м. Удельное электрическое сопротивление измеряют в Ом·м. Для суждения об электропроводности материалов пользуются также понятием удельная электрическая проводимость
s = 1 / r. Удельная электрическая проводимость измеряется в сименсах на метр (См/м) (проводимость куба с ребром 1 м). Часто удельное электрическое сопротивление выражают в ом·сантиметрах (Ом·см), а удельную электрическую проводимость - в сименсах на сантиметр (См/см). При этом 1 Ом·см = 10^-2
Ом·м, а 1 См/см = 10² См/м.

Проводниковые материалы применяют, главным образом, в виде проволок, шин или лент, площадь поперечного сечения которых принято выражать в квадратных миллиметрах, а длину - в метрах. Поэтому для удельного электрического сопротивления подобных материалов и удельной электрической проводимости введены и другие единицы измерения: r измеряют в Ом·мм²/м (сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм²), а s в См·м/мм² (проводимость проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм²).

Из металлов наиболее высокой электропроводностью обладают серебро и медь, так как структура их атомов позволяет легко передвигаться свободным электронам, затем следует золото, хром, алюминий, марганец, вольфрам и т. д. Хуже проводят ток железо и сталь.

Чистые металлы всегда проводят электрический ток лучше, чем их сплавы. Поэтому в электротехнике используют преимущественно очень чистую медь, содержащую только 0,05 % примесей. И наоборот, в тех случаях, когда необходим материал с высоким сопротивлением (для различных нагревательных приборов, реостатов и пр.), применяют специальные сплавы: константан, манганин, нихром, фехраль. В табл. 2.2.1 приведены значения удельного сопротивления некоторых проводниковых материалов, применяемых в электрическом оборудовании локомотивов.

Таблица 2.2.1. Удельные сопротивления материалов

Наименование материала		Удельное сопротивление r при 20 °С, Ом·мм²/м	Температурный коэффициент сопротивления a, 1/°С
Серебро		0,016	0,0035
Медь техническая		0,0172 - 0,0182	0,0041
Алюминий		0,0295	0,0040
Сталь		0,125 - 0,146	0,0057
Манганин	сплавы для резисторов и измерительных приборов	0,40 - 0,52	0,00003
Константан	сплавы для резисторов и измерительных приборов	0,44	0,00005
Нихром	сплавы для электроонагревательных приборов и реостатов	1,02 - 1,12	0,0001
Фехраль	сплавы для электроонагревательных приборов и реостатов	1,18 - 1,47	0,0008

Следует отметить, что в технике, кроме металлических проводников, используют и неметаллические. К таким проводникам относится, например, уголь, из которого изготовляют щетки электрических машин, электроды для прожекторов и пр. Проводниками электрического тока являются толща земли, живые ткани растений, животных и человека. Проводят электрический ток сырое дерево и многие другие изоляционные материалы во влажном состоянии.

Электрическое сопротивление проводника зависит не только от материала проводника, но и его длины l и площади поперечного сечения s. (Электрическое сопротивление подобно сопротивлению, оказываемому движению воды в трубе, которое зависит от площади сечения трубы и ее длины.)

Сопротивление прямолинейного проводника

. (2.2.2.)

Если удельное сопротивление r выражено в Ом·мм²/м, то для того, чтобы получить сопротивление проводника в омах, его длину надо подставлять в формулу (5) в метрах, а площадь поперечного сечения - в квадратных миллиметрах.

Зависимость сопротивления от температуры. Электропроводность всех материалов зависит от их температуры. В металлических проводниках при нагревании размах и скорость колебаний атомов в кристаллической решетке металла увеличиваются, вследствие чего возрастает и сопротивление, которое они оказывают потоку электронов. При охлаждении происходит обратное явление: беспорядочное колебательное движение атомов в узлах кристаллической решетки уменьшается, сопротивление их потоку электронов понижается и электропроводность проводника возрастает.

В природе имеются некоторые сплавы (фехраль, константам, манганин и др.), у которых в определенном интервале температур электрическое сопротивление меняется сравнительно мало. Подобные сплавы применяют в технике для изготовления различных резисторов, используемых в электроизмерительных приборах и некоторых аппаратах для компенсации влияния температуры на их работу.

О степени изменения сопротивления проводников при изменении температуры судят по температурному коэффициенту сопротивления a . Этот коэффициент представляет собой относительное приращение сопротивления проводника при увеличении его температуры на 1 °С. В табл. 1 приведены значения температурного коэффициента сопротивления для наиболее применяемых проводниковых материалов.

Сопротивление металлического проводника R_t при любой температуре t

. (2.2.3.)

где R₀ - сопротивление проводника при некоторой начальной температуре t₀ (обычно при +20 °С), которое может быть подсчитано по формуле (5); t – t₀- изменение температуры.

Исследуя свойства металлов при глубоком (очень сильном) охлаждении, ученые обнаружили замечательное явление: вблизи абсолютного нуля (-273,16 °С) некоторые металлы почти полностью утрачивают электрическое сопротивление. Они становятся идеальными проводниками, способными длительное время пропускать ток по замкнутой цепи без всякого воздействия источника электрической энергии. Это явление названо сверхпроводимостью. В настоящее время созданы опытные образцы линий электропередачи и электрических машин, в которых используется явление сверхпроводимости. Такие машины имеют значительно меньшие массу и габаритные размеры по сравнению с машинами общего назначения и работают с очень высоким коэффициентом полезного действия. Линии электропередачи в этом случае можно выполнить из проводов с очень малой площадью поперечного сечения. В перспективе в электротехнике будет все больше и больше использоваться это явление.

ОГЛАВЛЕНИЕ